飞山乡刘家院村行政区划上隶属于湖南省怀化市靖州苗族侗族自治县，飞山乡刘家院村的下属街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也属于湖南省怀化市靖州苗族侗族自治县。