0513是南通市的长途电话区号，墩头镇仇湖行政区划上隶属于海安县，海安县隶属于南通市,所以墩头镇仇湖的长途区号也是0513,墩头镇仇湖的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0513的长途电话区号。