0513是南通市的长途电话区号，林梓镇高阳支路行政区划上隶属于如皋市，如皋市隶属于南通市,所以林梓镇高阳支路的长途区号也是0513,林梓镇高阳支路的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0513的长途电话区号。