0519是常州市的长途电话区号，湟里镇南木桥行政区划上隶属于武进区，武进区隶属于常州市,所以湟里镇南木桥的长途区号也是0519,湟里镇南木桥的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0519的长途电话区号。