昭君镇巴音色古楞嘎查行政区划上隶属于达拉特旗，达拉特旗隶属于鄂尔多斯市,所以昭君镇巴音色古楞嘎查的车牌号也是蒙J,昭君镇巴音色古楞嘎查的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使蒙J的车牌号码。