碾子沟村行政区划上隶属于交口县，交口县隶属于吕梁市,所以碾子沟村的车牌号也是晋J,碾子沟村的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使晋J的车牌号码。