0359是运城市的长途电话区号，新城镇关家村行政区划上隶属于垣曲县，垣曲县隶属于运城市,所以新城镇关家村的长途区号也是0359,新城镇关家村的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0359的长途电话区号。