平背乡平背村行政区划上隶属于安仁县，安仁县隶属于郴州市,所以平背乡平背村的车牌号也是湘L,平背乡平背村的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使湘L的车牌号码。