0737是益阳市的长途电话区号，石壁湖巷行政区划上隶属于赫山区，赫山区隶属于益阳市,所以石壁湖巷的长途区号也是0737,石壁湖巷的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0737的长途电话区号。