0737是益阳市的长途电话区号，烟溪镇枣子村行政区划上隶属于安化县，安化县隶属于益阳市,所以烟溪镇枣子村的长途区号也是0737,烟溪镇枣子村的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使0737的长途电话区号。