屈子祠镇行政区划上隶属于汨罗市，汨罗市隶属于岳阳市,所以屈子祠镇的车牌号也是湘F,屈子祠镇的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使湘F的车牌号码。